Trường Tiểu học Nguyễn Văn Tố tiền thân là trường cấp I, II Nguyễn Văn Tố, được thành lập từ năm 1956. Đến năm 1991 trường được chia tách và đổi tên trường là Tiểu học Nguyễn Văn Tố.

Hiện nay, nhà trường có đội ngũ cán bộ giáo viên với trình độ cao trong đó giáo viên đạt chuẩn là 100%; trên chuẩn: 99%; 28 giáo viên giỏi cấp Quận, 06 Giáo viên giỏi cấp Thành phố, 1 giáo viên giỏi Quốc gia. Trong nhiều năm, chất lượng giáo dục toàn diện của trường luôn được giữ vững và phát triển.

Công tác phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi là công tác mũi nhọn và cũng là thế mạnh của trường. Thực hiện đổi mới giáo dục, học sinh được học tập, phát triển toàn diện ở các môn học, các Câu lạc bộ bồi dưỡng học sinh năng khiếu hoạt động tích cực trong suốt nhiều năm học. Ngoài những cuộc giao lưu do Sở TDTT và Sở GD&ĐT, PGD&ĐT tổ chức, nhà trường còn tạo điều kiện để học sinh tham gia các giải giao lưu mở rộng. Năm học 2015-2016, học sinh của trường tham gia các kì giao lưu các cấp đã đạt nhiều thành tích với 29 giải cấp Quận, 22 giải Cấp thành phố, 15 giải cấp quốc gia.