Trường Tiểu học Trần Bình Trọng trước năm 1978 mang tên Trường Tư thục Chí Thiện, đây là trường học thuộc họ đạo Chợ Quán. Ngày 10/6/1978, Giáo xứ họ đạo Chợ Quán đã bàn giao Trường Chí Thiện cho Sở Giáo dục Thành phố quản lý. Theo Quyết định số 443/QĐ-UB ngày 14/12/1978, Trường được đổi tên là Trường Phổ thông cơ sở Trần Bình Trọng. Đến tháng 12/1997, Trường chính thức được mang tên là Trường Tiểu học Trần Bình Trọng.

Với diện tích 2170 m2 gồm 2 khu A và B, Trường được thiết kế xây dựng khang trang, thoáng mát. Trường có 30 phòng học, 12 phòng hành chính và chức năng: Phòng Giáo dục nghệ thuật, Phòng học Tin học, Phòng Thư viện, Phòng Thiết bị giáo dục, Phòng Truyền thống và hoạt động Đội, Phòng Y tế, Phòng Nha.v.v. 100% học sinh học 2 buổi/ngày. Trường học nằm trong khuôn viên Giáo xứ Chợ Quán nên có hệ thống cây xanh thoáng mát. Khuôn viên nhà thờ rộng nên rất thuận lợi cho các hoạt động ngoại khóa của Trường. Diện tích trung bình mỗi phòng học là 50 m2, đảm bảo ánh sáng, bàn ghế theo quy định. Được sự quan tâm sâu sát của lãnh đạo Ủy ban nhân dân Quận 5 và sự phối hợp thực hiện các công trình của phụ huynh học sinh, hàng năm Trường được cấp kinh phí sửa chữa, trang bị bổ sung các thiết bị dạy học hiện đại. Đến nay, 100% các lớp học đều có màn chiếu, máy chiếu để giảng dạy; 100% phòng học và phòng chức năng được trang bị máy lạnh. Toàn trường hiện có 96 máy tính, 06 máy in, 03 máy scan, 03 máy photocopy, 03 máy projecter, 16 ti vi LCD, 3 bảng tương tác… phục vụ cho công tác giảng dạy.