Trước ngày 30 tháng 4 năm 1975, Trường Tiểu học Trần Quốc Thảo mang tên Trường Tiểu học Trần Quý Cáp. Sau ngày 30 tháng 4 năm 1975, trường mang tên Trường Phổ thông cơ sở cấp 1 Trần Quý Cáp. Ngày 15 tháng 02 năm 1985, trường đổi tên thành Trường Phổ thông cơ sở Cấp 1 Trần Quốc Thảo. Ngày 20 tháng 11 năm 1985, trường được đổi tên là Trường Tiểu học Trần Quốc Thảo.Trường Tiểu học Trần Quốc Thảo tọa lạc tại số 06 đường Võ Văn Tần, Phường 6, Quận 3, Thành phố Hồ Chí Minh. Năm học 1997-1998 trường được Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh và Ủy ban nhân dân Quận 3 đầu tư xây dựng mới toàn bộ gồm: 21 phòng học, 01 phòng thư viện, 01 phòng thiết bị, 01 phòng sinh hoạt hội đồng, 01 phòng tư vấn, 02 phòng ăn, 01 nhà bếp và một số phòng chức năng khác.